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Alekseev, Vadim
diffgeo-skript
Commits
dd86c4e7
Commit
dd86c4e7
authored
Jun 10, 2019
by
Harry Fuchs
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tippfehler
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34d958b7
Pipeline
#2404
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in 17 minutes and 47 seconds
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5 deletions
+5
-5
diffgeoII/edit-this-file.tex
diffgeoII/edit-this-file.tex
+5
-5
No files found.
diffgeoII/edit-this-file.tex
View file @
dd86c4e7
...
...
@@ -1529,7 +1529,7 @@ $$
* Differentialformen
$$
\Omega
(
M
)
:
=
\Gamma
(
\bigwedge
_
k
\Gamma
^
*
M
)
\text
{
$k$
-
Differentialformen auf $M$
}
\Omega
(
M
)
:
=
\Gamma
\left
(
\bigwedge
_
k
\Gamma
^
*
M
\right
)
\text
{
$k$
-
Differentialformen auf $M$
}
0
$$
Lokal sieht jede
$
\omega
\in
\Omega
^
k
(
M
)
$
so aus:
...
...
@@ -1570,7 +1570,7 @@ Beweis:
Wir definieren
$
d
$
folgendermaßen:
Sei
$
\omega
\in
Omega
^
k
(
M
)
$
mit der lokalen Darstellung
Sei
$
\omega
\in
\
Omega
^
k
(
M
)
$
mit der lokalen Darstellung
$$
\omega
=
\sum
_{
I
\subseteq
\{
1
,
\ldots
,n
\}\atop
|I|
=
k
}
\omega
_
I
\intd
x
^
I
...
...
@@ -2865,7 +2865,7 @@ weil $\Omega^{n+1}(M) = 0$ $\Rightarrow \omega$ geschlossen, aber nicht exakt.
-
$
B
^
k
(
M
)
:
=
\{
\eta
\in
\Omega
^
k
(
M
)
\mathrel
|
\eta
=
\diffd
\omega
\}
$
-
$
Z
^
k
(
M
)
:
=
\{
\eta
\in
\Omega
^
k
(
M
)
\mathrel
|
\eta
=
\diffd
0
\}
$
$
B
^
k
(
M
)
\nsubseteq
Z
^
k
(
M
)
$
,
$
H
^
k
(
M
)
:
=
Z
^
k
(
M
)
/
B
^
k
(
M
)
$
heißt (
$
k
$
-te) de
K
ha
n
-Kohomologie von
$
M
$
$
B
^
k
(
M
)
\nsubseteq
Z
^
k
(
M
)
$
,
$
H
^
k
(
M
)
:
=
Z
^
k
(
M
)
/
B
^
k
(
M
)
$
heißt (
$
k
$
-te) de
R
ha
m
-Kohomologie von
$
M
$
%2019-05-29
...
...
@@ -2903,7 +2903,7 @@ $$
H
^
k
(
M
)
:
=
Z
^
k
(
M
)/
K
^
k
(
M
)
$$
heißt
$
k
$
-te de Rha
n
-Kohomologie.
$
H
^
k
(
M
)
$
ist ein
$
\mathbb
R
$
-Vektorraum und eine Wichtige Invariante von
$
M
$
.
heißt
$
k
$
-te de Rha
m
-Kohomologie.
$
H
^
k
(
M
)
$
ist ein
$
\mathbb
R
$
-Vektorraum und eine Wichtige Invariante von
$
M
$
.
** Proposition
...
...
@@ -3029,7 +3029,7 @@ $\Rightarrow \varphi$ definiert eine glatte Funktion auf $S^1$
%TODO B3
* Homotopie und Homotopieinvarianz von der de-Rah
n
-Kohomologie
* Homotopie und Homotopieinvarianz von der de-Rah
m
-Kohomologie
** Definition
...
...
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