Commit 6c43e707 authored by Harry Fuchs's avatar Harry Fuchs

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Pipeline #2182 failed with stage
in 1 minute and 25 seconds
......@@ -2,7 +2,7 @@ cp edit-this-file.tex tmp.tex
python3 preprocessor.py
pandoc -f org -t latex tmp.tex -s -o gdim.tex --metadata-file meta.yaml --template="latex.template"
clear && clear
# clear && clear
echo "start pdflatex"
if [ "$1" == "fail-on-error" ]; then
......
......@@ -1778,7 +1778,7 @@ Sei $\omega = \underbrace{ f }_{\in C^\infty (\mathbb R^k)} \, \diffd u^1 \wedge
$$
\int_{[0,1]^0} \omega &:=& f(0)
\\ \int_{[0,1]^k} \omega &:=& \int_{[0,1]^k} f(u)\intd u^1 \cdotd \intd u^k
\\ \int_{[0,1]^k} \omega &:=& \int_{[0,1]^k} f(u)\intd u^1 \cdots \intd u^k
$$
(Das Integral der Funktion $f$ auf der rechten Seite der Definition im Sinne der Analysis)
......@@ -1796,14 +1796,14 @@ Sei $M=\mathbb R^k$, $c\colon[0,1]^k \to \mathbb R^k$, ein singulärer Würfel m
Sei $\omega = f(u) \, \diffd u^1 \wedge \ldots \wedge du^k \in \Omega^k(\mathbb R^k)$
$$
\int_c \omega &=& \int_{[0,1]^k} c^* \omega = \int_{[0,1]^k} f(c(x)) \operatorname{det} D_x c\,\diffdx^1\cdots \diffd x^k
\int_c \omega &=& \int_{[0,1]^k} c^* \omega = \int_{[0,1]^k} f(c(x)) \operatorname{det} D_x c\,\diffd x^1\cdots \diffd x^k
\\ &\overset{\text{Transformationsformel}}=& \pm \int_{c([0,1]^k)} f(u) \intd^1 u^1 \cdots \intd u^k
%TODO missing
$$
$$
+ && \text{wenn $\det D_x c> 0$ }
- && \text{wenn $\det D_x c >0$ }, \forall x \in [0,1]^k
\\ - && \text{wenn $\det D_x c >0$ }, \forall x \in [0,1]^k
$$
%TODO Bildchen 2
......@@ -1820,7 +1820,7 @@ $$
** Lemma
Das Integral von $\omega$ über einen singuläreren Würfel $c\colon [0,1]^k \to M$ ist parametrisierungsunabhängig: Wenn $F\colon [0,1]^k \to [0,1]^k$ ein Diffeomorphismus mit $\det D_x F > 0 \forall x\n [0,1]^k$, dann gilt:
Das Integral von $\omega$ über einen singuläreren Würfel $c\colon [0,1]^k \to M$ ist parametrisierungsunabhängig: Wenn $F\colon [0,1]^k \to [0,1]^k$ ein Diffeomorphismus mit $\det D_x F > 0 \forall x\in [0,1]^k$, dann gilt:
$$
\int_{c\circ F} \omega = \int_c \omega, \quad \quad \forall\omega\in \Omega^k(M)
......@@ -1928,7 +1928,7 @@ $$
$$
\intd f &=& f'(t) \diffd t
\\ c^* (diffd f) = \tilde f(u) \diffd u = (f\circ c)' \intd u
\\ \tilde f (u) &=& c^*(\diff d) (\frac{\partial}{\partial u})
\\ \tilde f(u) &=& c^*(\diffd) (\frac{\partial}{\partial u})
\\ &=& \diffd f(c_* \frac{\partial}{\partial u})
\\ &=& f'(c'(u))\diffd t(c_* \frac{\partial}{\partial u})
\\ &=& f'(c(u)) c'(u)
......
......@@ -5,10 +5,18 @@ cat /etc/apt/sources.list
apt-get update
apt-get upgrade --yes
apt-get install pandoc --yes
apt-get install texlive --yes
# apt-get install pandoc --yes
# apt-get install texlive --yes
TGZ=pandoc-2.7.2-linux.tar.gz
DEST=.local
mkdir $DEST
export PATH=$PATH:$(pwd)/$DEST/bin
echo "export PATH=$PATH:$(pwd)/$DEST/bin" > install-path-pandoc
curl -O -L -C - "https://github.com/jgm/pandoc/releases/download/2.7.2/TGZ"
tar xvzf $TGZ --strip-components 1 -C $DEST
ls .local
pandoc --version
pdflatex --version
alias python3=python
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