Commit 1dfb653d authored by Felix Hilsky's avatar Felix Hilsky
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" Die inneren Punkte dieser Klumpen aus Dreiecken werden nie wieder die Ecke eines Dreiecks werden, denn alle umgebenden Dreiecke wurden schon gefunden. Diese Punkte können aus der Punktmenge entfernt werden, ohne dass sich die Ausgabe des Algorithmus ändern würde. Bei gleichgroßem Suchradius kann eine größere Fläche durchsucht werden als zuvor. Somit lassen sich wiederum neue Dreiecke generieren, die vorher nicht lokal genug waren, um sie zu finden.
" Sich auf diese Herangehensweise zu beschänken resultiert in einen stagnierenden Algorithmus. Dies passiert, wenn circa $70$ bis $80$ Prozent der Dreiecke gefunden wurde. Das liegt daran, dass manche Punkte so schlechte Lokalitätseigenschaften haben, dass sie einen riesigen Suchradius benötigen würden. Um dieses Problem anzugehen, werden die Ausgangsdaten <verschoben>, <gespiegelt> und <gedreht>, damit möglichst schnell möglichst viele [Punkte] in den Genuss kommen, einen besonders günstigen und lokalen <Hilbertkurvenparameter> zu haben. Dieser sorgt dann dafür, dass die [berührenden Dreiecke] und deren kritische Fläche innerhalb des Suchradius liegen und damit gefunden werden können.
" Sich auf diese Herangehensweise zu beschränken resultiert in einen stagnierenden Algorithmus. Dies passiert, wenn circa $70$ bis $80$ Prozent der Dreiecke gefunden wurde. Das liegt daran, dass manche Punkte so schlechte Lokalitätseigenschaften haben, dass sie einen riesigen Suchradius benötigen würden. Um dieses Problem anzugehen, werden die Ausgangsdaten <verschoben>, <gespiegelt> und <gedreht>, damit möglichst schnell möglichst viele [Punkte] in den Genuss kommen, einen besonders günstigen und lokalen <Hilbertkurvenparameter> zu haben. Dieser sorgt dann dafür, dass die [berührenden Dreiecke] und deren kritische Fläche innerhalb des Suchradius liegen und damit gefunden werden können.
-- " Ein erweiertes Verfahren könnte die Punkte im [Schlitten] nicht nur als eine einfache <Liste> vorhalten sondern als [Quadtree]. Durch die verlinkte Strucktur eines [Quadtrees] ist es möglich bei der Durchsuchung der Nachbarn Bereiche zu überspringen. Eine ganzer [Quadrant] kann beispielsweise weglassen werden, wenn man wissen kann, dass dort nichts relevantes zu finden sein wird.
-- TODO Bildchen
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" Alle $\N$ Teilprobleme können unabhängig voneinander gelöst werden. Es müssen niemals Daten ausgetauscht werden oder aufeinander gewartet werden. Beim Traversieren der sortierten Punktwolke könnten $k$ Punkte gleichzeitig abgearbeitet werden. Dies eröffnet eine weitere Parallelisierungsmöglichkeit.
" Der Algorithmus hat mehrere Durchläufe. Er nimmt einen <Eingabestrom> an Punkten und gibt fertige Dreiecke und noch nicht verarbeitete Punkte wieder aus. Danach können die übrig bleibenden Punkte wieder als Eingabe fungieren. Dieser Umstand lässt sich nutzen, um den Algorithmen zu <pipelinen>. Eine Sammlung von Rechnern könnte hintereinander geschaltet werden und die Punktmenge immer weiter verdauen.
" Der Algorithmus hat mehrere Durchläufe. Er nimmt einen <Eingabestrom> an Punkten und gibt fertige Dreiecke und noch nicht verarbeitete Punkte wieder aus. Danach können die übrig bleibenden Punkte wieder als Eingabe fungieren. Dieser Umstand lässt sich nutzen, um den Algorithmen zu <pipelinen>. Eine Sammlung von Rechnern könnte hintereinander geschaltet werden und die Punktmenge immer weiter zu verdauen.
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