" Diese Arbeit hatte zum Ziel, einen Algorithmus zur [Delaunay-Triangulation] zu beschreiben, der gut [parallelisierbar] ist, mit konstant viel <Arbeitspeicherpatz> zurechtkommt und dabei keine zu schlechte Laufzeitkomplexität hat.
" Diese Arbeit hatte zum Ziel, einen Algorithmus zur [Delaunay-Triangulation] zu beschreiben, der gut [parallelisierbar] ist, mit konstant viel <Arbeitspeicherplatz> zurechtkommt und dabei keine zu schlechte Laufzeitkomplexität hat.
-- vielleicht nur "Arbeitsspeicher" ?
" Es wurde ein funktionierender Algorithmus beschrieben. Der Algorithmus macht sich dabei die speziellen Eigenschaften der Hilbertkurve zunutze. Insbesondere waren dabei die raumfüllenden Eigenschaften der Hilbertkurve maßgeblich. Es war überraschend, dass mit kleinen Suchradien schon sehr viele Dreiecke gefunden werden können. Für die gegebenen Realdaten ist die Laufzeitkomplexität annähernd <linear> und somit bestmöglich. Siehe dazu Abbildung ~figxtime-complexity-nuts-pngx~. Der Algorithmus bietet zwei zentrale Möglichkeiten, parallelisiert zu werden. Siehe dazu ~secxanforderungen--gew-nschte-eigenschaften-und-grundideex~ und Abbildung ~figxpipeline-decoration-pngx~. Parallel arbeitende Prozesse blockieren sich dabei niemals. Der benötigte Arbeitspeicherplatz ist sehr gering und nur für sehr pathologische Fälle nicht ausreichend. Die vorliegenden Realdaten beinhalteten keine solchen Fälle.
" Es wurde ein funktionierender Algorithmus beschrieben. Der Algorithmus macht sich dabei die speziellen Eigenschaften der Hilbertkurve zunutze. Insbesondere waren dabei die raumfüllenden Eigenschaften der Hilbertkurve maßgeblich. Es war überraschend, dass mit kleinen Suchradien schon sehr viele Dreiecke gefunden werden können. Für die gegebenen Realdaten ist die Laufzeitkomplexität annähernd <linear> und somit bestmöglich, siehe dazu Abbildung ~figxtime-complexity-nuts-pngx~. Der Algorithmus bietet zwei zentrale Möglichkeiten, parallelisiert zu werden. Siehe dazu ~secxanforderungen--gew-nschte-eigenschaften-und-grundideex~ und Abbildung ~figxpipeline-decoration-pngx~. Parallel arbeitende Prozesse blockieren sich dabei niemals. Der benötigte Arbeitspeicherplatz ist sehr gering und nur für sehr pathologische Fälle nicht ausreichend. Die vorliegenden Realdaten beinhalteten keine solchen Fälle.
" Damit der Algorithmus immer korrekt arbeitet, war es notwendig, eine exakte Arithmetik zu verwenden. Für Berechnung des Abstandes von einem Punkt zu zwei weiteren Punkten reichte dafür eine <BigInteger> Arithmetik aus. Für die möglichst enge Überdeckung eines Kreises mit einem Quadrat war es möglich, eine korrekte Abschätzung vorzunehmen. Es wurde mit <Floating Point> <Werten> gerechnet. Bei den <Operationen> wurde darauf geachtet, dass das Ergebnis in die richtige Richtung gerundet wird.
