

syms q1 q2 q3 q12 b1 b2  a1 a2 

% eqn1 = q1 * a1 + (q3 + (q12/2)) *a2 == -2*q1*b1 - q12*b2
% 
% eqn2 = (q3 + (q12/2)) * a1 + q2 *a2 == -2*q2*b2 - q12*b1


eqn1 = q1 * a1 + (q3 + (q12/2)) *a2 == q1*b1 + (q12*b2/2)

eqn2 = (q3 + (q12/2)) * a1 + q2 *a2 == q2*b2 + (q12*b1/2)



[A,B] = equationsToMatrix([eqn1, eqn2], [a1,a2])

X = linsolve(A,B)


% check special case
fprintf('special case q12 = 0 ') 
subs(X,q12,0)