Skip to content
Snippets Groups Projects

Index i<->j im Jacobiverfahren korrigiert

Merged Jaap, Patrick requested to merge jaap/skript-mehrgitter:master into master
1 file
+ 3
3
Compare changes
  • Side-by-side
  • Inline
@@ -674,9 +674,9 @@ Für $i=1,\ldots,n$
\begin{equation*}
x_i^{k+1}
=
\frac{1}{A_{ii}} \bigg(b_i-\sum_{\substack{j=1\\j\neq i}}^n A_{ij}x_i^k \bigg)
\frac{1}{A_{ii}} \bigg(b_i-\sum_{\substack{j=1\\j\neq i}}^n A_{ij}x_j^k \bigg)
=
x^k_i + \frac{1}{A_{ii}} \bigg(b_i-\sum_{j=1}^n A_{ij}x_i^k \bigg).
x^k_i + \frac{1}{A_{ii}} \bigg(b_i-\sum_{j=1}^n A_{ij}x_j^k \bigg).
\end{equation*}
Beachte:
\begin{itemize}
@@ -695,7 +695,7 @@ Dabei wählt man einen Parameter $\eta > 0$ und definiert
\begin{equation*}
x_i^{k+1}
=
x^k_i + \frac{\eta}{A_{ii}} \bigg(b_i-\sum_{j=1}^n A_{ij}x_i^k \bigg)
x^k_i + \frac{\eta}{A_{ii}} \bigg(b_i-\sum_{j=1}^n A_{ij}x_j^k \bigg)
\qquad \text{bzw.} \qquad
x^{k+1} = x^k + \eta D^{-1} ( b - Ax^k).
\end{equation*}
Loading