definition und satz getrennt entsprechend VL in lMSV Dahlquist

anfangswertprobleme.tex

@@ -1768,12 +1768,17 @@ Das heißt: keine Konvergenz, sogar ganz anderes Verhalten.
 Das lMSV \eqref{equa:eqlMSV} heißt stabil oder nullstabil oder D-stabil, wenn die lineare homogene Differenzengleichung \begin{equation*}
 	\sum_{j=0}^k \alpha_jx_{\tau} (t_{j+k} )=0,\ k=0,1,\ldots
 \end{equation*}
-bei beliebigen Startwerten stabil ist. Das ist genau dann der Fall, wenn die Nullstellen $\xi$ von $\rho (\xi )=0$, die Dahlquist'sche Wurzelbedingung erfüllen, d.h. \begin{itemize}
+bei beliebigen Startwerten stabil, das heißt beschränkt, ist.
+\end{defi}
+\begin{satz}
+  Ein lMSV ist genau dann stabil, wenn die Nullstellen $\xi$ von $\rho (\xi )=0$, die Dahlquist'sche Wurzelbedingung erfüllen, d.h. \begin{itemize}
 	\item $\vert \xi \vert \leq 1$
 	\item $\vert \xi \vert =1$ für einfache Nullstellen
 \end{itemize}
+
+\end{satz}
+
 Für das lMSV \eqref{equa:eqexD} ist $\rho (\xi )=\xi^2+4 \xi-5=(\xi-1 ) (\xi+5 )$, d.h. dieses Verfahren ist nicht stabil und deshalb auch nicht konvergent.
-\end{defi}
 
 \emph{Bemerkung:} Aus der notwendigen Bedingung $\rho(1) = 0$ für die Konsistenz folgt, dass konsistente
 lineare \emph{Ein}schrittverfahren immer stabil sind!